题文

如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．

题型：解答题  难度：偏易

答案

因为C、D为线段AB的三等分点 所以AC＝CD＝DB 又因为点E为AC的中点，则AE＝EC＝AC 所以，CD+EC="DB+AE" 因为ED=EC+CD=9     所以, DB+AE=" EC+CD" =ED=9 则AB＝2ED＝18. 或者设EC＝x，则AC＝CD＝DB＝2x，AB＝6x， 因为ED＝9，则有x＋2x＝9，解得x＝3， 则AB＝6x＝6×3＝18

根据点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，找出各线段之间的关系，即可求解。

据专家权威分析，试题“如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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