题文

如图所示已知，，OM平分，ON平分； (1)； (2)如图∠AOB＝900，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由． (3) ，，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）； （2）能，因为∠AOB＝900，∠BOC＝， 所以∠AOC＝900＋， 因为OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的线 所以∠MOC＝∠AOC＝(900＋)＝450＋x 所以∠CON＝∠BOC＝x            所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝450＋x－x＝450 （3）能，因为∠AOB＝，∠BOC＝， 所以∠AOC＝＋， 因为OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的线 所以∠MOC＝∠AOC＝(＋) 所以∠CON＝∠BOC＝         所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝(＋)－ ＝ 即．

（1）根据角平分线的以求出∠MOC与∠NOC的度数，然后相减即可求出∠MON的度数； （2）根据（1）的求解思路，先利用角平分线的定义表示出∠MOC与∠NOC的度数，然后相减即可得到∠MON的度数； （3）根据前两题的求解思路把具体数据换为α、β，然后整理即可得出规律．

据专家权威分析，试题“如图所示已知，，OM平分，ON平分；(1)；(2)如图∠AOB＝900，将OC绕..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体