题文

如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。 ①求∠EOD的度数。②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数。

题型：解答题  难度：偏易

答案

①∠EOD=60° ②∠AOE=15°

分析：OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，可得∠EOD=∠EOC+∠COD=1/2∠AOB，进而得到∠EOD的度数。 解答： ∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC， ∴∠BOD=∠COD=1/2∠BOC，∠AOE=∠EOC=1/2∠AOC， ∵∠AOB=120°， ∴∠EOD=∠COD+∠EOC=1/2（∠BOC+∠AOC）=1/2∠AOB=60°。 故∠EOD的度数为60°。 ∵∠BOC=90°， ∴∠AOE=1/2∠AOC=1/2（∠AOB-∠BOC）=1/2（120°-90°）=15°。 点评：本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解。

据专家权威分析，试题“如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。①求∠EOD的度数。②若∠..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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