题文

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°． （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出∠BOD的度数； （3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）9；（2）155°；（3）平分

试题分析：（1）根据角的定义结合平角的定义即可得到结果； （2）先根据角平分线的定义求得∠AOD的度数，再根据平角的定义即可得到结果； （3）先根据角平分线的定义求得∠COD的度数，再结合∠DOE=90°即可得到∠COE的度数，由∠AOD和∠DOE的度数结合平角的定义即可得到∠BOE的度数，从而可以判断. （1）有∠AOD、∠COD、∠COE、∠BOE、∠AOC、∠DOE、∠BOC、∠AOE、∠DOB共9个； （2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC ∴∠AOD=25° ∴∠BOD=180°-∠AOD=155°； （3）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC ∴∠COD=25° ∵∠AOD=25°，∠DOE=90° ∴∠COE=∠BOE=65° ∴OE是否平分∠BOC. 点评：解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成两个相等的小角，都等于大角的一半.

据专家权威分析，试题“如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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