题文

如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。 （1）写出图中∠AOD与∠BOE的补角； （2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系。

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）∠BOD与∠COD，∠EOA与∠EOC；（2）∠COD+∠COE=90°

试题分析：（1）根据补角、平角的定义结合角平分线的性质即可得到结果； （2）由OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，根据角平分线的性质结合平角的定义即可求得结果. （1）∠AOD的补角为∠BOD与∠COD，∠BOE的补角为∠EOA与∠EOC； （2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC ∴∠EOC∠AOC，∠COD∠BOC ∴∠COD+∠COE∠AOC∠BOC（∠AOC∠BOC）∠AOB=90°. 点评：解答本题的关键是熟练掌握和为180°的两个角互为补角，邻补角的角平分线互相垂直.

据专家权威分析，试题“如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AO..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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