题文

解决下面的数学问题 如图：已知∠AOB=80°，射线OC在∠AOB内的内部，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE的度数。 （2）如图：如果将（1）中射线OC顺时针旋转到∠AOB的外部，其他条件不变。你还能求出∠DOE的度数吗？

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）40°；（2）40°

试题分析：（1）根据角平分线的性质可得∠DOC∠AOC，∠COE∠BOC，则∠DOE＝∠DOC+∠COE∠AOC∠BOC∠AOB，即可求得结果； （2）根据角平分线的性质可得∠DOC∠AOC，∠COE∠BOC，则∠DOE＝∠DOC-∠COE∠AOC∠BOC∠AOB，即可求得结果. （1）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB ∴∠DOC∠AOC，∠COE∠BOC ∴∠DOE＝∠DOC+∠COE∠AOC∠BOC∠AOB； （2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB ∴∠DOC∠AOC，∠COE∠BOC ∴∠DOE＝∠DOC-∠COE∠AOC∠BOC∠AOB 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半，注意本题要有整体意识.

据专家权威分析，试题“解决下面的数学问题如图：已知∠AOB=80°，射线OC在∠AOB内的内部，O..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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