题文

如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

DE∥BF，AB∥CD，AD∥BC

试题分析：由∠1 =∠2根据内错角相等，两直线平行可证得DE∥BF；根据角平分线的性质可得，，再结合可得∠1=∠3，再有∠1=∠2即可得到∠2=∠3，从而证得AB∥CD；由AB∥CD可得，再有，即得，从而证得AD∥BC. （1）∵∠1 =∠2   ∴DE∥BF； （2）∵DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC ∴，， ∵   ∴∠1=∠3 ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠3  ∴AB∥CD； （3）∵AB∥CD   ∴ 又∵  ∴    ∴AD∥BC. 点评：解题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

据专家权威分析，试题“如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，由此可..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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