题文

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ①                  ；②              ． （2）如果∠COP=19º，则 ①∠BOP=           °；②∠POF=             °；③∠DOE=           °.

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）①；② ．(不唯一) （2）①∠BOP=19  °；②∠POF=  71 °；③∠DOE= 128  °.

试题分析：（1）根据对顶角相等及角平分线的性质结合图形的特征即可得到结果； （2）先根据角平分线的性质求得∠BOP、∠BOC的度数，再根据垂直的性质可求得∠POF、∠DOE的度数. （1）①；② ．(不唯一) （2）∵OP是∠BOC的平分线，∠COP=19º ∴∠BOP=19º，∠BOC=38° ∴∠AOD=∠BOC=38° ∵OE⊥AB，OF⊥CD ∴∠POF=71°，∠DOE=128°. 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.

据专家权威分析，试题“如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.（..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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