题文

如图，如果直线L上依次有3个点A、B、C，那么 （1）在直线L上共有多少射线？多少条线段？ （2）在直线L上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？ （3）如果在直线L上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）共有射线6条，共有线段3条； （2）共增加2条射线，增加3条线段； （3）共有2n条射线，线段的总条数是条。

试题分析：（1）一个直线上的每一个点对应两条射线，可求出射线的条数，分别以A、B为起点可查找出线段的条数； （2）根据分析（1）可得出答案； （3）根据（1）（2）可得出增加一个点后增加的射线条数及线段条数，有特殊到一般总结即可得出答案． （1）以A，B，C为端点的射线各自有2条，因而共有射线6条， 线段有：AB，AC，BC，共有线段3条． （2）由分析得：增加一个点增加2条射线，增加3条线段． （3）由分析（1）可得共有2n条射线，线段的总条数是条。 点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．

据专家权威分析，试题“如图，如果直线L上依次有3个点A、B、C，那么（1）在直线L上共有多少..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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