题文

已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的数量关系，并说明你的理由. （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1与∠2的数量关系是：_______. （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE. 猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.   （3）由（1）（2）可以得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_____ .

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）相等；（2）互补；（3）相等或互补

试题分析：（1）由BC∥DE可得∠1=∠AGD，由AB∥EF可得∠2=∠AGD，即可得到结果； （2）由BC∥DE可得∠1=∠EGB，由AB∥EF可得∠2+∠EGB=180°，即可得到结果； （3）结合（1）（2）中得出的结论即可作出判断. （1）∵BC∥DE， ∴∠1=∠AGD ∵AB∥EF， ∴∠2=∠AGD ∴∠1=∠2； （2）∵BC∥DE， ∴∠1=∠EGB ∵AB∥EF， ∴∠2+∠EGB=180° ∴∠1+∠2=180°，即∠1与∠2互补； （3）由（1）（2）可以得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补. 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

据专家权威分析，试题“已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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