求证:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角的角平分线互相垂直,那么这两条直线互相平行.-八年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 点、线、面、体/2020-01-04 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

求证:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角的角平分线互相垂直, 那么这两条直线互相平行.

题型:解答题  难度:偏易

答案

证明过程见试题解析.


试题分析:两条直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相垂直,根据角平分线的性质求出这对同旁内角和的一半是90°,得到一对同旁内角的和是180°,所以两条直线平行.
试题解析:如图,已知AB、CD被EF所截,EG、FG分别平分∠BEF、∠DFE,且EG⊥FG,求证:AB∥CD.

证明:∵EG⊥FG,∴∠GEF+∠EFG=90°,∵EG、FG分别平分∠BEF、∠DFE,∴∠BEF+∠DFE=2(∠GEF+∠EFG)=180°,∴AB∥CD.

据专家权威分析,试题“求证:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角的角平分线互相垂直..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

点、线、面、体

考点名称:点、线、面、体

  • 点动成线,线动成面,面动成体:
    长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称
    包围着体的是,面有平的面和曲的面两种。
    夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线,节日的焰火画出的曲线组成优美的图案,这些都给我们以线的形象,面和面相交的地方形成线
    天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象,线和线相交的地方是
    几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。

  • 常见几何体的三视图:

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