题文

如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l4，则四边形ABCD的面积是（　　） A．9 B．14 C． D．

题型：单选题  难度：中档

答案

D.

试题分析：延长DC交l5于点F，延长CD交l1于点E，作点B作BH⊥l1于点H，连接BD， ∵DC⊥l4，l1∥l2∥l3∥l4∥l5， ∴DC⊥l1，DC⊥l5， ∴∠BHA=∠DEA=90°， ∴∠ABH+∠BAH=90°， ∵∠BAD=90°， ∴∠BAH+∠DAE=90°， ∴∠ABH=∠DAE， ∴△BAH∽△ADE， ∴， ∵AB=3AD，BH=4，DE=1， ∴AE=，AH=3， ∴BF=HE=AH+AE=3+， 在Rt△ADE中，AD=， ∴AB=3AD=5， ∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB?AD+CD?BF=×5×+×2×． 故选D．

据专家权威分析，试题“如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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