题文

在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，根据三角形按角进行分类，这个三角形是______三角形．∠A=______度．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设三角分别是a，2a，3a． 则a+2a+3a=180°， 解a=30°． 所以三角分别是30°，60°，90°． 故这个三角形是直角三角形，∠A=30°．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，根据三角形按角进行分类，这个三..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。