题文

平面上有四个点A、B、C、D，用它们作顶点可以组成几个三角形？

题型：解答题  难度：中档

答案

分三种情形； （1）四点共线，四个点A、B、C、D在同一条直线上，不能组成三角形； （2）三点共线，四个点A、B、C、D中有且仅有三点（例如B、C、D）在同一条直线上，如图一所示，可组成三个三角形：△ABC、△ABD、△ACD； （3）任意三点不共线，四个点A、B、C、D中任意三个点都不在同一条直线上，如图二所示，可组成四个三角形：△ABC、△ABD、△ACD、△BCD．

据专家权威分析，试题“平面上有四个点A、B、C、D，用它们作顶点可以组成几个三角形？-数..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。