题文

三角形中最大角α的范围为______，最小角β的范围是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据三角形内角和定理知，内角和为180°，则最大角不＜60°；若最大角＜60°，则三个内角的和就＜了180°，这与内定理矛盾； 同样，最小应不＞60°；若最小角＞了60°，则三个内角的和就＞了180°，这与内角和定理也矛盾． 故：三角形中最大角α的范围为60°≤α＜180°，最小角β的范围是0°＜β≤60°．

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三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。