题文

阅读材料，并填表： 在△ABC中，有一点P1，当P1，A，B，C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样 完成下表： ABC内点的个数 1 2 3 … 1002 构成不重叠的小三角形的个数 3 5   …   按表格顺序填入为______，______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

当△ABC内的点的个数是n时，三角形内互不重叠的小三角形的个数2n+1．∴按表格顺序填入为7，2005．

据专家权威分析，试题“阅读材料，并填表：在△ABC中，有一点P1，当P1，A，B，C没有任何三..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。