阅读材料,并填表:在△ABC中,有一点P1,当P1,A,B,C没有任何三点在同一直线上时,可构成三个不重叠的小三角形(如图).当△ABC内的点的个数增加时,若其它条件不变,三角形内-数学

题文

阅读材料,并填表:
在△ABC中,有一点P1,当P1,A,B,C没有任何三点在同一直线上时,可构成三个不重叠的小三角形(如图).当△ABC内的点的个数增加时,若其它条件不变,三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样



完成下表:
ABC内点的个数 1 2 3 1002
构成不重叠的小三角形的个数 3 5    
按表格顺序填入为______,______.
题型:填空题  难度:偏易

答案

当△ABC内的点的个数是n时,三角形内互不重叠的小三角形的个数2n+1.∴按表格顺序填入为7,2005.

据专家权威分析,试题“阅读材料,并填表:在△ABC中,有一点P1,当P1,A,B,C没有任何三..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形的内角和定理

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

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