如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BD平分∠ABC,E是AD延长线上一点.(1)求证:DB平分∠ADC;(2)求证:∠ABC=∠EDC.-数学
题文
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BD平分∠ABC,E是AD延长线上一点. (1)求证:DB平分∠ADC; (2)求证:∠ABC=∠EDC. |
题文
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BD平分∠ABC,E是AD延长线上一点. (1)求证:DB平分∠ADC; (2)求证:∠ABC=∠EDC. |
题型:解答题 难度:中档
答案
证明:(1)∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD, ∵∠A=∠C=90°, ∴∠ABD+∠ADB=90°,∠CBD+∠CDB=90°, ∴∠ADB=∠CDB, 即DB平分∠ADC; (2)∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°,∠A=∠C=90°, ∴∠ABC+∠ADC=180°, ∵∠ADC+∠EDC=180°, ∴∠EDC=∠ABC. |
据专家权威分析,试题“如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BD平分∠ABC,E是AD延长线上一..”主要考查你对 三角形的内角和定理,多边形的内角和和外角和 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的内角和定理多边形的内角和和外角和
考点名称:三角形的内角和定理
考点名称:多边形的内角和和外角和
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