题文

若一个三角形的三个内角的度数为1：2：6，则这个三角形的三个内角依次是______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵一个三角形的三个内角的度数为1：2：6， ∴设较小的内角是x，则另两个角分别为2x，6x， ∵三角形的内角和是180°， ∴x+2x+6x=180°，解得x=20°， ∴2x=2×20°=40°，6x=6×20°=120°． 故答案为：20°，40°，120°．

据专家权威分析，试题“若一个三角形的三个内角的度数为1：2：6，则这个三角形的三个内角依..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。