题文

阅读下面的文字，解答问题． 大家都知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 2 -1来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 请a表示 11 的整数部分，b表示 11 的小数部分．求2a+b- 11 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题意， 9＜11＜16，则3＜ 11 ＜4； 故其整数部分a=3，小数部分b= 11 -3； 2a+b- 11 =6+ 11 -3- 11 =3； 答：2a+b- 11 的值为3．

据专家权威分析，试题“阅读下面的文字，解答问题．大家都知道2是无理数，而无理数是无限..”主要考查你对  估算无理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

估算无理数的大小

考点名称：估算无理数的大小

• 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
  例：估算的取值范围。
  解：因为1＜3＜4，所以＜＜，
  即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，
  比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．
  因为2.89＜3＜3.24，
  所以＜＜，
  所以1.7＜＜1.8。
  如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。

• 比较无理数大小的几种方法：
  比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。
  一、直接法
  直接利用数的大小来进行比较。
  ①、同是正数:
  例:<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 与3的比较