题文

化简或化简求值 ①3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y﹣2（3xy+y）] ②已知A=3a2+b2﹣5ab，B=2ab﹣3b2+4a2，先求﹣B+2A，并求当a=﹣，b=2时，﹣B+2A的值． ③如果代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值． ④有这样一道计算题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中，y=﹣1”，甲同学把看错成；但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

题型：计算题  难度：中档

答案

解：①原式=3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y﹣6xy﹣2y]， =3x2﹣6xy﹣3x2+2y+6xy+2y， =4y； ②﹣B+2A=﹣（2ab﹣3b2+4a2）+2（3a2+b2﹣5ab）， =2a2﹣12ab+5b2， 当a=﹣，b=2时，原式=2﹣12（﹣）×2+5×22=32.5； ③原式=（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）， =（2﹣2b）x2+（3+a）x﹣6y+7， 又因为所取值与x无关，可得a=﹣3，b=1， 又：=a3+b2， 当a=﹣3，b=1时，原式=a3+b2=﹣=﹣； ④原式=（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）， =2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3， =﹣2y3， 因为结果中不含x所以与x取值无关．

据专家权威分析，试题“化简或化简求值①3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y﹣2（3xy+y）]②已知A=3a2+b2﹣5ab，..”主要考查你对  整式的加减，代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减代数式的求值

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：
  

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。