题文

（扑克牌中的魔术）魔术师按如下规则魔术：拿扑克牌若干张，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍． （1）魔术师一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩几张牌？（2）魔术师又拿一副扑克牌54张，并抽去1张大王和1张小王，按这个规则又变了一遍，聪明的小慧立即对魔术师说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出掲秘的过程），聪明的你一定会成功的！

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，由题意列等式的x﹣2+y=2x， 解得y=x+2， 即y是x的一次函数， 当x=8时，y=10， 把x=8，y=10代入x+2﹣y+1=1． 最后中间一堆剩1张牌； （2）不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩1张扑克牌． 理由是：设一开始每堆扑克牌都是x张，按这样的游戏规则： 第一次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x﹣2）张，（x+2）张，x张； 第二次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x﹣2）张，（x+3）张，（x﹣1）张， 第三次：若中间一堆中拿y张扑克牌到左边，此时左边有（x﹣2）+y=2x张； 即：y=2x﹣（x﹣2）=（x+2）张， 所以，这时中间一堆剩（x+3）﹣y=（x+3）﹣（x+2）=1张扑克牌， 所以，最后中间一堆只剩1张扑克牌．

据专家权威分析，试题“（扑克牌中的魔术）魔术师按如下规则魔术：拿扑克牌若干张，将这些扑..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：