题文

已知两邻边不相等的长方形的周长为24cm，设相邻两边中，较短的一边长为ycm，较长的一边长为xcm． （1）求y关于x的函数解析式； （2）求自变量x的取值范围； （3）当较短边长为4cm时，求较长边的长．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵2（x+y）=24， ∴y=12-x； （2）∵ 12-x＞0 y=12-x＜x ， ∴6＜x＜12； （3）当y=4时，y=12-x=4 解得：x=8cm．

据专家权威分析，试题“已知两邻边不相等的长方形的周长为24cm，设相邻两边中，较短的一..”主要考查你对  函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。