题文

某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商店购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件需要4元，但另外需要制作工具的租用费120元，议需要仪器x件，方案一的费用为y1元，方案二的费用为y2元． （1）分别求出y1、y2关于x的函数关系式； （2）购买仪器多少件时，两种方案的费用相同； （3）若学校需要仪器50件，采用哪种方案便宜？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）y1=8x，y2=4x+120； （2）依题意y1=y2， 即8x=4x+120， 解得x=30， ∴当需要的仪器为30件时，两种方案所需的费用相同； （3）把x=50分别代入y1=8x，y2=4x+120中， 得y1=8×50=400，y2=4×50+120=320， ∵y1＞y2， ∴当需要的仪器为50件时，选择第2种方案费用便宜．

据专家权威分析，试题“某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商店购买，每件需要8元；方..”主要考查你对  函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数值

考点名称：函数值

• 定义：
  函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。

• 函数值的性质：
  ①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；
  ②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；
  ③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；
  ④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x²-1,当x=3时，x=±2。