题文

有这么一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3，…． 依此类推，则a2011=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

由题意知： n1=5，a1=5×5+1=26； n2=8，a2=8×8+1=65； n3=11，a3=11×11+1=122； n4=5，a4=5×5+1=26； … ∵ 2011 3 =670…1， ∴n2011是第671个循环中的第1个， ∴a2011=a1=26． 故答案为：26．

据专家权威分析，试题“有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。