题文

计算与化简求值： （1）（x-y）2-（y+2x）（y-2x）； （2）（a+1）（4a-1）-（2a+1）（2a-1）； （3）已知m2+n2+2mn-2m-2n+1=0，求（m+n）2009； （4）（x-y）2+（x+y）（x-y），其中x=3，y=-1.5．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=x2-2xy+y2-（y2-4x2）=x2-2xy+y2-y2+4x2=5x2-2xy； （2）原式=4a2-a+4a-1-（4a2-1）=4a2+3a-1-4a2+1=3a； （3）∵m2+n2+2mn-2m-2n+1=0， ∴（m+n）2-2（m+n）+1=0， ∴（m+n-1）2=0， ∴m+n-1=0， ∴m+n=1， ∴（m+n）2009=12009=1； （4）原式=x2-2xy+y2+x2-y2=2x2-2xy， 当x=3，y=-1.5，原式=2×32-2×3×（-1.5）=18+9=27．

据专家权威分析，试题“计算与化简求值：（1）（x-y）2-（y+2x）（y-2x）；（2）（a+1）（4a-1）-（2a+1）..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。