题文

已知a=2004x+2005，b=2004x+2006，c=2004x+2007，求多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

由题意可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2 所求式= 1 2 （2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca） = 1 2 [（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）] = 1 2 [（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2] = 1 2 [（-1）2+（-1）2+（-2）2]=3．

据专家权威分析，试题“已知a=2004x+2005，b=2004x+2006，c=2004x+2007，求多项式a2+b2+..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。