题文

长方形的长为3厘米，宽为2厘米，如果长增加a厘米，宽减少a厘米（0＜a＜2），问它的面积比原来减少了多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题意得：变化后长方形的长为（a+3）厘米，宽为（2-a）厘米， 可得变化后长方形的面积S=（a+3）（2-a）=2a-a2+6-3a=-a2-a+6（平方厘米）， 又原长方形的面积S′=3×2=6（平方厘米）， ∴长方形的面积比原来减少了S′-S=6-（-a2-a+6）=6+a2+a-6=a2+a（平方厘米）．

据专家权威分析，试题“长方形的长为3厘米，宽为2厘米，如果长增加a厘米，宽减少a厘米（0..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。