题文

已知：a+b=5，ab=3．利用anbn=（ab）n、（a+b）2=a2+2ab+b2 （1）求：a2+b2的值； （2）求：（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵a2+b2=（a+b）2-2ab， ∴原式=52-2×3 =25-6 =19； （2）原式=（a+1）（a-1）（b+1）（b-1） =（a2-1）（b2-1） =a2b2-a2-b2+1 =（ab）2-（a2+b2）+1， 则原式=9-19+1 =-9．

据专家权威分析，试题“已知：a+b=5，ab=3．利用anbn=（ab）n、（a+b）2=a2+2ab+b2（1）求：a2+b2..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。