题文

在计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2009，你说怪不怪，结果竟然还是25．根据以上情况，你能确定m、n和x的值吗？请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵原式=x2-2xy+xy-2y2-mnxy+my2 =x2+（m-2）y2+（1-2-mn）xy =x2+（m-2）y2+（-1-mn）xy， 又∵式子的值与y值无关， ∴m-2=0，-1-mn=0， 解得m=2，n=- 1 2 ． 故原式=x2， 由于原式的结果为25， 则x2=25， 解得x=±5．

据专家权威分析，试题“在计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。