已知M=,N=。甲、乙两个同学在y=的条件下分别计算了M和N的值。甲说M的值比N大,乙说N的值比M大。请你判断他们谁的结论是正确的,并说明理由。-九年级数学

题文

已知M=,N=。甲、乙两个同学在y=的条件下分别计算了M和N的值。甲说M的值比N大,乙说N的值比M大。请你判断他们谁的结论是正确的,并说明理由。
题型:解答题  难度:中档

答案

解:乙的结论正确。
理由:由,可得
因此


即N的值比M大。

据专家权威分析,试题“已知M=,N=。甲、乙两个同学在y=的条件下分别计算了M和N的值。甲..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简,二次根式的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简二次根式的定义

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称:二次根式的定义

  • 二次根式:
    我们把形如叫做二次根式。
    二次根式必须满足:
    含有二次根号“”;
    被开方数a必须是非负数。

    确定二次根式中被开方数的取值范围:
    要是二次根式有意义,被开方数a必须是非负数,即a≥0,由此可确定被开方数中字母的取值范围。

  • 二次根式性质:
    (1)a≥0 ; ≥0 (双重非负性 );

    (2)

    (3)
                                0(a=0);

    (4)

    (5)

  • 二次根式判定:
    ①二次根式必须有二次根号,如等;
    ②二次根式中,被开方数a可以是具体的一个数,也可以是代数式;
    ③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
    ④二次根式是一个非负数;
    ⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

    二次根式的应用:
    主要体现在两个方面:
    (1)利用从特殊到一般,在由一般到特殊的重要思想方法,解决一些规律探索性问题;
    (2)利用二次根式解决长度、高度计算问题,根据已知量,求出一些长度或高度,或设计省料的方案,以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算,其实就是化简求值。

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