已知:abc=1,求aab+a+1+bbc+b+1+cac+c+1的值.-数学

题文

已知:abc=1,求
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ac+c+1
的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

∵abc=1,
∴原式=
a
ab+a+1
+
ab
abc+ba+a
+
abc
a2bc+abc+ab

=
a
ab+a+1
+
ab
ab+a+1
+
1
ab+a+1

=
ab+a+1
ab+a+1

=1.

据专家权威分析,试题“已知:abc=1,求aab+a+1+bbc+b+1+cac+c+1的值.-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。