题文

正实数a、b满足ab=ba，且a＜1，求证：a=b．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵ab=ba?ln（ab）=ln（ba）?blna=alnb? lna a = lnb b ， ∴令f(x)= lnx x ， ∵求导可得f（x）是单调函数， ∴不可能有a≠b，而 lna a = lnb b ， ∴a=b．

据专家权威分析，试题“正实数a、b满足ab=ba，且a＜1，求证：a=b．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。