题文

先化简，再求值： a+1 a-2 - a-3 a+2 ÷ a2-6a+9 a2-4 ，其中a=1．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= a+1 a-2 - a-3 a+2 ÷ (a-3)2 (a+2)(a-2) = a+1 a-2 - a-3 a+2 ? (a+2)(a-2) (a-3)2 = a+1 a-2 - a-2 a-3 = (a+1)(a-3)-(a-2)2 (a-2)(a-3) = 2a-7 (a-2)(a-3) ， 当a=1时，原式= 2-7 -1×(-2) =- 5 2 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：a+1a-2-a-3a+2÷a2-6a+9a2-4，其中a=1．-数学-魔方..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。