题文

化简并求值：（1+ 3 a-2 ）÷ a2-1 (a-2)2 ，其中a= 2 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1+ 3 a-2 ）÷ a2-1 (a-2)2 =（ a-2 a-2 + 3 a-2 ）÷ (a+1)(a-1) (a-2)2 = a+1 a-2 × (a-2)2 (a+1)(a-1) = a-2 a-1 ， 把a= 2 代入原式得： 原式= a-2 a-1 = 2 -2 2 -1 = ( 2 -2)( 2 +1) ( 2 +1)( 2 -1) =- 2 ．

据专家权威分析，试题“化简并求值：（1+3a-2）÷a2-1(a-2)2，其中a=2．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。