题文

先化简，再求值 x+3 x2-1 ÷ x2+2x-3 x2-2x+1 + 1 x+1 ，其中x=2 3 -1．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= x+3 (x+1)(x-1) ? (x-1)2 (x+3)(x-1) + 1 x+1 = 1 x+1 + 1 x+1 = 2 x+1 ． 当x=2 3 -1时，原式= 2 2 3 -1+1 = 3 3 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值x+3x2-1÷x2+2x-3x2-2x+1+1x+1，其中x=23-1．-数学-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。