题文

先化简，再求值： 6a-18 3a2-6a ÷(a+2- 5 a-2 )，其中a满足a2+3a+1=0．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= 6(a-3) 3a(a-2) ÷ a2-4-5 a-2 = 6(a-3) 3a(a-2) ÷ a2-9 a-2 = 6(a-3) 3a(a-2) × a-2 (a+3)(a-3) = 2 a(a+3) = 2 a2+3a ， ∵a2+3a+1=0， ∴a2+3a=-1， ∴原式= 2 -1 =-2．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：6a-183a2-6a÷(a+2-5a-2)，其中a满足a2+3a+1=0．-数..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。