题文

设实数a，b，c满足2a+b+c+14=2(  2a +2 b+1 +3 c-1 )，那么 a-b c 的值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

整理2a+b+c+14=2(  2a +2 b+1 +3 c-1 )可得：2a-2 2a +b-4 b+1 +c-6 c-1 +14=0， 配方可得：[( 2a )2-2 2a +1]+[( b+1 )2-4 b+1 +4]+[( c-1 )2-6 c-1 +9=0， 即( 2a -1)2+( b+1 -2)2+( c-1 -3)2=0， 从而有： 2a =1， b+1 =2， c-1 =3， 解得：a= 1 2 ，b=3，c=10， ∴ a-b c = 8 10 = 4 5 ． 故答案为： 4 5 ．

据专家权威分析，试题“设实数a，b，c满足2a+b+c+14=2(2a+2b+1+3c-1)，那么a-bc的值为__..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。