题文

实数a、b、c都不为0，且a+b+c=0，则a( 1 b + 1 c )+b( 1 c + 1 a )+c( 1 a + 1 b )=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

原式= a b + a c + b c + b a + c a + c b = b+c a + a+c b + a+b c ， ∵实数a、b、c都不为0，且a+b+c=0， ∴b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c， ∴原式=-1-1-1=-3．

据专家权威分析，试题“实数a、b、c都不为0，且a+b+c=0，则a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b)=..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。