题文

已知三个数x，y，z满足 xy x+y =-2， yz y+z = 4 3 ， zx z+x =- 4 3 ，则 xyz xy+yz+zx 的值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵ xy x+y =-2， yz y+z = 4 3 ， zx z+x =- 4 3 ， ∴ 1 x + 1 y =- 1 2 ， 1 y + 1 z = 3 4 ， 1 z + 1 x =- 3 4 ， ∴ 1 x + 1 y + 1 z =- 1 4 ， 则 xyz xy+yz+zx = 1 1 x + 1 y + 1 z =-4． 故答案为：-4

据专家权威分析，试题“已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzy+z=43，zxz+x=-43，则xyzxy+..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。