题文

先化简，再求值 ① b a-b - b3 a3-2a2b+ab2 ÷ ab+b2 a2-b2 ，其中a= 12 ，b= 3 ； ② a2-b2 a2b-ab2 ÷（1+ a2+b2 2ab ），其中a=5- 11 ，b=-3+ 11

题型：解答题  难度：中档

答案

①原式= b a-b - b3 a(a-b)2 ? (a+b)(a-b) b(a+b) = b a-b - b2 a(a-b) = ab-b2 a(a-b) = b(a-b) a(a-b) = b a ； 当a= 12 ，b= 3 时，原式= 3 12 = 1 4 = 1 2 ； ②原式= (a+b)(a-b) ab(a-b) ÷ (a+b)2 2ab = a+b ab ? 2ab (a+b)2 = 2 a+b ； 当a=5- 11 ，b=-3+ 11 ，原式= 2 5- 11 -3+ 11 =1．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值①ba-b-b3a3-2a2b+ab2÷ab+b2a2-b2，其中a=12，b=3；..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。