题文

有一道题“先化简，再求值：（ x-2 x+2 + 4x x2-4 ）÷ 1 x2-4 ，其中x=- 5 ．”小丽做题时把“x=- 5 ”错抄成了“x= 5 ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=[ x-2 x+2 + 4x (x+2)(x-2 ) ]（x+2）（x-2） =（x-2）2+4x =x2+4； 因为化简原式的结果是x2+4，不论x= 5 或x=- 5 ，x2的值均为5，原式的计算结果都是9，所以把“x=- 5 ”错抄成了“x= 5 ”，计算结果也是正确的．

据专家权威分析，试题“有一道题“先化简，再求值：（x-2x+2+4xx2-4）÷1x2-4，其中x=-5．”小丽..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。