题文

先化简，再求值： 9-x2 x2+4x+4 ÷ x-3 2x+4 ? x-1 x+3 ，其中x=tan60°-4cos60°．

题型：解答题  难度：中档

答案

9-x2 x2+4x+4 ÷ x-3 2x+4 ? x-1 x+3 = (3+x)(3-x) (x+2)2 × 2(x+2) x-3 × x-1 x+3 =- 2(x-1) x+2 ； ∵x=tan60°-4cos60°= 3 -4× 1 2 = 3 -2， ∴原式=- 2( 3 -2-1) 3 -2+2 ） =-（2-2 3 ） =2 3 -2．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：9-x2x2+4x+4÷x-32x+4?x-1x+3，其中x=tan60°-4cos..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简，特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：特殊角三角函数值

• 特殊角三角函数值表：