题文

先化简后求值：( a ab-b2 - b a2-ab )÷(1+ a2+b2 2ab )，其中a=-1+ 3 ，b=-1- 3 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=[ a b(a-b) - b a(a-b) ]÷ 2ab+a2+b2 2ab = a2-b2 ab(a-b) ? 2ab (a+b)2 （2分） = (a+b)(a-b) ab(a-b) ? 2ab (a+b)2 = 2 a+b （4分） 当a=-1+ 3 ，b=-1- 3 时， 原式= 2 -2 =-1．（6分）

据专家权威分析，试题“先化简后求值：(aab-b2-ba2-ab)÷(1+a2+b22ab)，其中a=-1+3，b=-1-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。