题文

先化简，再求值： x x+y + y x-y + 2xy x2-y2 ，其中x=-3 3 ，y=2 3 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= x(x-y)+y(x+y)+2xy (x+y)(x-y) = x2+2xy+y2 (x+y)(x-y) = (x+y)2 (x+y)(x-y) = x+y x-y ， 当x=-3 3 ，y=2 3 时，原式= -3 3 +2 3 -3 3 -2 3 = - 3 -5 3 = 1 5 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：xx+y+yx-y+2xyx2-y2，其中x=-33，y=23．-数学-魔方..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。