题文

先化简，再求值：（ 2x-3 x -1）÷ x2-9 x ，其中x=97．

题型：解答题  难度：中档

答案

方法一： 原式= 2x-3-x x ÷ x2-9 x （1分） = x-3 x ? x x2-9 （2分） = x-3 x ? x (x+3)(x-3) （3分） = 1 x+3 ．（4分） 当x=97时， 1 x+3 = 1 100 ．（5分） 方法二： 原式= 2x-3 x ÷ x2-9 x -1÷ x2-9 x = 2x-3 x ? x x2-9 - x x2-9 （2分） = 2x-3 x ? x (x-3)(x+3) - x (x-3)(x+3) （3分） = 2x-3 (x-3)(x+3) - x (x-3)(x+3) = 2x-3-x (x-3)(x+3) = 1 x+3 ．（4分） 当x=97时， 1 x+3 = 1 100 ．（5分）

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：（2x-3x-1）÷x2-9x，其中x=97．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。