题文

先化简，再求值：( x+1 x - x x -1 )÷ 1 x ，其中x=2sin45°+ 3 tan30°．

题型：解答题  难度：中档

答案

( x+1 x - x x -1 )÷ 1 x =[ (x+1)(x-1) x(x-1) - x2 x(x-1) ]?x = 1 1-x ， x=2sin45°+ 3 tan30°= 2 +1． 把x= 2 +1代入，原式= 1 1-( 2 +1) =- 2 2 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：(x+1x-xx-1)÷1x，其中x=2sin45°+3tan30°．-数学-魔..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简，二次根式的乘除，特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简二次根式的乘除特殊角三角函数值

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：二次根式的乘除

• 二次根式的乘除法则：
  1、二次根式的乘法原则：，即两个二次根式相乘，根指数不变，相乘的结果是一个二次根式或有理式。
  2、二次根式的除法原则：，即二次根式相除，就是把被被开方数相除，根指数不变。
  有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。

考点名称：特殊角三角函数值

• 特殊角三角函数值表：