题文

先化简，再求值： 4-a2 a2+6a+9 ÷ a-2 2a+6 +2，其中：a=sin60°-3．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= (2+a)(2-a) (a+3)2 ? 2(a+3) a-2 +2 =- 2a+4 a+3 + 2a+6 a+3 = 2 a+3 ． ∵a=sin60°-3= 3 2 -3， ∴原式= 2 3 2 -3+3 = 4 3 = 4 3 3 ． 故答案为： 4 3 3 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：4-a2a2+6a+9÷a-22a+6+2，其中：a=sin60°-3．-数学-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简，特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：特殊角三角函数值

• 特殊角三角函数值表：