先化简,再求值:4-a2a2+6a+9÷a-22a+6+2,其中:a=sin60°-3.-数学

题文

先化简,再求值:
4-a2
a2+6a+9
÷
a-2
2a+6
+2,其中:a=sin60°-3.
题型:解答题  难度:中档

答案

原式=
(2+a)(2-a)
(a+3)2
?
2(a+3)
a-2
+2
=-
2a+4
a+3
+
2a+6
a+3

=
2
a+3

∵a=sin60°-3=

3
2
-3,
∴原式=
2

3
2
-3+3
=
4

3
=
4
3

3

故答案为:
4
3

3

据专家权威分析,试题“先化简,再求值:4-a2a2+6a+9÷a-22a+6+2,其中:a=sin60°-3.-数学-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简,特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称:特殊角三角函数值

  • 特殊角三角函数值表:

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