题文

先化简，再求值：( a+3 a-2 + 1 2-a )÷ a2-4 3 ，其中a2-4a+1=0．

题型：解答题  难度：中档

答案

( a+3 a-2 + 1 2-a )÷ a2-4 3 =( a+3 a-2 - 1 a-2 )÷ a2-4 3 = a+2 a-2 ÷ a2-4 3 = a+2 a-2 ? 3 (a+2)(a-2) = 3 a2-4a+4 ∵a2-4a+1=0， ∴a2-4a=-1 当a2-4a=-1时，原式= 3 -1+4 =1．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：(a+3a-2+12-a)÷a2-43，其中a2-4a+1=0．-数学-魔方..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。