题文

已知a≠0，b≠0， 1 a + 1 b + 2(a+b) a2+b2 =0，那么 a b 的值是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

两边同时乘以ab（a2+b2）得：a2b+b3+a3+ab2+2a2b+2ab2=0， 同时乘以 1 b3 可得：( a b )3+3( a b )2+3 a b +1=0， 即( a b +1)3=0， ∴可得： a b =-1． 故答案为：-1．

据专家权威分析，试题“已知a≠0，b≠0，1a+1b+2(a+b)a2+b2=0，那么ab的值是______．-数学-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。