题文

若a，b都是实数，且 1 a - 1 b - 1 a+b =0，则( a b )3+( b a )3=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵a，b都是实数，且 1 a - 1 b - 1 a+b =0， ∴ 1 a - 1 b = 1 a+b ， 等式两边同乘以（a+b）可得 b a - a b =1①， ①式平方得( b a )2+( a b )2=3， ∴（ b a + a b ）2=( b a )2+( a b )2+2=5， ∴ b a + a b =± 5 ， ∴( a b )3+( b a )3=（ b a + a b ）[( b a )2+( a b )2-1]=±2 5 ． 故答案为±2 5 ．

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分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。